2018年8月22日

【转载】基于股票的看涨期权与看跌期权之间的平价关系 – Iqay的日志

成绩:

   S:份现有价钱

   X:期权手段价钱

   ST:T期份价钱

   c:在秋天补进份的欧式看涨期权的价钱。

   p:在秋天分摊份的全欧洲分摊期权的价钱。

   r:无风险货币利率(复利)

   T:期权到期的日期

思索上面两个结成。:

   结成A:欧式看涨期权加现钞量XE^(-R*T)

   结成B:欧式癖好期权加份。

当期权到期的时,这两个结成的值都是:

            达到最大值(S)T,X)

因它是欧式期权。,二者都都不克不及助长权力。,于是,它们不可避免的具有平行的评价。。即:

           c+Xe^(-r*T)=p+S      (1)

这执意同一事物的欧式看涨和癖好期权私下的正常的相干(put-call-parity)。

假定(1)不发现,其次是套利时机。,因为敝对在市场上失望某物的同意,当在市场上失望某物在套利时机时,它将起动装置套利的套利行动。。

窥测一:

同意S=31猛然弓背跃起。,X=30猛然弓背跃起,r=10%,3个月,欧式看涨期权的价钱是C=3猛然弓背跃起。,3个月的全欧洲癖好期权买价为P=猛然弓背跃起。。则辨别计算(1)式两边的值,有

             c+Xe^(-r*T)=3+30*e^(-10%*3/12)=(猛然弓背跃起)

             p s=31=33.25(猛然弓背跃起)

       清晰的地,c+Xe^(-r*T)

3+31=(猛然弓背跃起)

  美国猛然弓背跃起的无风险使充满。,信用3个月。3个月后,本息回收

              *e^(10%*3/12)=(猛然弓背跃起)

供选择,假定到期的日期超越30猛然弓背跃起,领袖看涨期权,癖好期权为零且无补。,以30猛然弓背跃起买进一份份,用于清算高音的准备的份。。假定股价小于30猛然弓背跃起,以后手段选择权。,索赔以30猛然弓背跃起买进一份份,用来平仓先前的份长裤。,看涨期权的评价为零。。份到期的时的价钱。,业主都必要30猛然弓背跃起来购置份。。因而,极限的增加由一点钟表情计算。,得:

30=1.02(猛然弓背跃起)

事例二:

现时同意另类的条款。。同意补进价为3猛然弓背跃起,癖好期权价钱为1猛然弓背跃起。。此刻:

               c+Xe^(-r*T)=3+30*e^(-10%*3/12)=3(猛然弓背跃起)

               p s=1+31=32(猛然弓背跃起)

清晰的地,c+Xe^(-r*T)>p+S,即看涨期权被高估了,麝香卖高估。。在提供免费入场券结成中失望提供免费入场券,在使充满结成B中购置提供免费入场券。战术的初始使充满是:

3+1+31=29(猛然弓背跃起)

于是,套利借用人必要借29猛然弓背跃起。。3个月后,必要决定性的的基金和利钱:

               29*e(10%*3/12)=(猛然弓背跃起)

到期的时,假定股价超越30猛然弓背跃起,手段呼叫选择权,索赔30猛然弓背跃起失望一份份。,而癖好期权为零且无补。。假定股价小于30猛然弓背跃起,领袖癖好期权,以每股30猛然弓背跃起失望份。,看涨期权的评价为零。。到期的份价钱,套利者都索赔30猛然弓背跃起失望一份份。,于是,增加可以经过一点钟表情欢迎。:

               30=0.27(猛然弓背跃起)

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